La fórmula de continuidad: Q = A × v
El caudal volumétrico es el volumen de líquido que pasa por una sección en una unidad de tiempo. En una tubería circular se calcula multiplicando el área interna por la velocidad media del fluido:
\[ Q = A \times v = \frac{\pi d^2}{4} \times v \]
\(Q\) = caudal volumétrico; \(A\) = área interna de la tubería; \(d\) = diámetro interno real; \(v\) = velocidad media del líquido.
La ecuación calcula el flujo que atraviesa una tubería si se conocen su diámetro interno y la velocidad media. Por sí sola no predice la capacidad de una bomba: el caudal de operación depende también de la curva de la bomba y de la resistencia del sistema.
Fórmulas prácticas en unidades SI y estadounidenses
\[ Q\;(\mathrm{m^3/h}) = 0.002827\,d\;(\mathrm{mm})^2 \times v\;(\mathrm{m/s}) \]
Para el sistema estadounidense, con diámetro en pulgadas y velocidad en ft/s:
\[ Q\;(\mathrm{GPM}) = 2.449\,d\;(\mathrm{in})^2 \times v\;(\mathrm{ft/s}) \]
En instalaciones mexicanas es común encontrar dimensiones nominales en pulgadas junto con reportes en m³/h. No convierta el tamaño nominal de la tubería directamente en diámetro interno: confirme la cédula, el material y la especificación instalada, o mida el diámetro cuando sea posible.
Ejemplos de cálculo paso a paso
Ejemplo en unidades SI
Suponga que el diámetro interno medido es 100 mm y que la velocidad media es 2.0 m/s:
- Q = 0.002827 × 100² × 2.0
- Q ≈ 56.5 m³/h
El resultado equivale aproximadamente a 15.7 L/s. Es el caudal calculado para esa sección y esa velocidad; no confirma por sí mismo que la bomba entregue el mismo flujo.
Ejemplo en unidades estadounidenses
Si la documentación del sistema confirma un diámetro interno de 4.026 in y la velocidad media es 5.0 ft/s, entonces:
- Q = 2.449 × 4.026² × 5.0
- Q ≈ 198.5 GPM, equivalente aproximadamente a 45.1 m³/h
El diámetro del ejemplo es un dato de entrada que debe confirmarse para la tubería instalada; no representa una velocidad recomendada ni un caudal de diseño universal.
Cómo verificar el caudal real con la curva de la bomba
La medición directa con un caudalímetro correctamente instalado es la forma más clara de conocer el flujo en operación. Si no hay medidor, puede estimarse el punto de operación midiendo las condiciones de succión y descarga y comparando la carga total de la bomba con su curva H-Q. La curva debe corresponder al modelo, diámetro real del impulsor y velocidad de giro instalados.
\[ H = \frac{\Delta p}{\rho g} + \Delta\!\left(\frac{v^2}{2g}\right) + \Delta z + h_{\text{pérdidas}} \]
\(H\) = carga total; \(\Delta p\) = diferencia de presión entre descarga y succión; \(\rho\) = densidad del líquido; \(g\) = aceleración de la gravedad; \(\Delta\left(\frac{v^2}{2g}\right)\) = diferencia de carga de velocidad; \(\Delta z\) = diferencia de elevación; \(h_{\text{pérdidas}}\) = pérdidas entre las tomas de medición y las bridas de la bomba.
Compare la carga calculada con la curva H-Q a la velocidad real. Cuando las velocidades en succión y descarga difieren, la carga de velocidad no se cancela; si las tomas están a distinta altura, incluya también la diferencia de elevación. La hoja de fórmulas del Hydraulic Institute presenta la relación entre presión, velocidad, elevación y carga total. Para interpretar BEP, potencia y NPSH, consulte la guía para leer la curva característica de una bomba.
La lectura de presión no entrega por sí sola un caudal exacto: la incertidumbre depende de los instrumentos, la ubicación de las tomas, la curva disponible y la estabilidad del sistema. Si la curva no corresponde a la configuración instalada o el fluido difiere de las condiciones de ensayo, solicite una revisión con los datos del equipo.
Qué revisar cuando el caudal es menor al esperado
| Posible causa | Qué revisar |
|---|---|
| Condición del sistema | Posición de válvulas, bypass, obstrucciones, incrustación y cambios recientes de tubería o equipos. |
| Condición de succión | Nivel, entrada de aire, pérdidas, temperatura y margen NPSH. Consulte la guía de problemas de succión. |
| Configuración de bomba | Velocidad, sentido de giro, diámetro de impulsor y correspondencia con la curva instalada. |
| Estado mecánico o hidráulico | Desgaste, daño, gas o sólidos. La holgura de anillos puede influir en la recirculación; confirme la medida con la especificación del fabricante antes de atribuirle la pérdida de flujo. Consulte la información sobre anillos de desgaste y camisas de eje. |
| Propiedades del líquido e instrumentación | Densidad, viscosidad y temperatura de operación, además de calibración, rango y ubicación de los instrumentos. |
Una lectura aislada no identifica la causa raíz. Registre caudal, presiones, velocidad, fluido, temperatura y posición de válvulas en condiciones comparables; después contraste las mediciones con la curva de la bomba y el estado del sistema.
Cómo cambia el caudal al variar la velocidad o el impulsor
Para cambios de velocidad en la misma bomba y bajo condiciones comparables, las leyes de afinidad ofrecen una estimación inicial:
\[ \frac{Q_2}{Q_1} \approx \frac{n_2}{n_1} \]
Relaciones asociadas: \(\frac{H_2}{H_1} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2\) y \(\frac{P_2}{P_1} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3\).
El recorte del impulsor modifica la curva y sus efectos no deben calcularse con una proporción lineal como si fueran exactos para cualquier recorte. Para ese cambio, use la curva correspondiente al diámetro final o los datos del fabricante; la referencia del Hydraulic Institute sobre curvas y leyes de afinidad señala que estas relaciones tienen condiciones y límites de aplicación.
Errores frecuentes al calcular o interpretar el caudal
- Usar el diámetro nominal de tubería en lugar del diámetro interno real.
- Mezclar m³/h, L/s, GPM, pulgadas y pies dentro de una misma ecuación.
- Usar una velocidad puntual como si fuera la velocidad media de toda la sección.
- Confundir presión de descarga, carga total y caudal; no son magnitudes intercambiables.
- Leer una curva de otro diámetro de impulsor, velocidad o modelo.
- Tratar un amperaje de motor o una diferencia de presión aislada como medición directa de caudal.
- Aplicar un porcentaje genérico para viscosidad, desgaste o recorte de impulsor sin datos del caso.
Preguntas frecuentes sobre el caudal de una bomba
¿Cómo calculo el caudal si no tengo un medidor?
Si conoce el diámetro interno y la velocidad media, aplique Q = A × v. Para una bomba en servicio, mida las condiciones de succión y descarga y compare la carga total con la curva H-Q correspondiente a su velocidad y diámetro de impulsor. Sin esos datos, la presión de descarga por sí sola no permite determinar el caudal.
¿Qué diámetro debo usar en la fórmula?
Use el diámetro interno real de la sección donde se conoce la velocidad. El NPS es un tamaño nominal; el diámetro interno depende de la cédula, material y configuración de la tubería.
¿La fórmula Q = A × v da el caudal real de la bomba?
Da el caudal que atraviesa una sección cuando se conocen el área interna y la velocidad media. El caudal de operación de una bomba se determina por la interacción entre la curva H-Q de la bomba y la curva del sistema, o se mide directamente con un instrumento apropiado.
¿Puedo calcular el caudal solo con el amperaje del motor?
No de forma confiable. La corriente depende, entre otros factores, de tensión, factor de potencia, eficiencia del motor, potencia absorbida, densidad del líquido y estado mecánico. El amperaje puede servir como dato de diagnóstico junto con la curva y otras mediciones, pero no sustituye una medición de caudal.
¿Qué información necesito para revisar el punto de operación?
Reúna el modelo y tamaño de la bomba, velocidad, diámetro del impulsor, curva disponible, caudal medido si existe, presiones y ubicación de las tomas, fluido, densidad o gravedad específica, viscosidad y temperatura, además de cambios recientes en el sistema.
Herramientas y revisión de ingeniería
Para cálculos adicionales de pérdidas, carga total y selección, consulte las herramientas de cálculo de bombas. Sus resultados deben contrastarse con la curva específica del fabricante y con las condiciones reales del servicio.
Para solicitar una revisión, reúna la identificación de la bomba, el punto de operación requerido, los datos del fluido, las mediciones disponibles y la curva o placa del equipo. La selección o sustitución de componentes requiere confirmar la configuración instalada y las condiciones de operación.
